삼각함수 계산기
각도·라디안으로 sin·cos·tan과 역삼각함수, 특수각 값을 계산합니다.
sin 150°
1/2
≈ 0.5
- cos 150°
- −√3/2 ≈ −0.866025403784
- tan 150°
- −√3/3 ≈ −0.57735026919
- 라디안
- 5π/6 ≈ 2.61799387799
예시 결과예요. 위에 조건을 입력하고 버튼을 누르면 내 결과가 나와요.
여섯 삼각함수 (150°)
| sin 150° | 1/2 ≈ 0.5 |
|---|---|
| cos 150° | −√3/2 ≈ −0.866025403784 |
| tan 150° | −√3/3 ≈ −0.57735026919 |
| csc 150° | 2 |
| sec 150° | −2√3/3 ≈ −1.15470053838 |
| cot 150° | −√3 ≈ −1.73205080757 |
계산 과정 보기
| 위치 | 제2사분면, 기준각 30° |
|---|---|
| 부호 | sin +, cos − (사분면 기준) |
| 특수각 값 | sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2 |
| 나머지 함수 | tan = sin/cos, csc = 1/sin, sec = 1/cos, cot = cos/sin |
다음에 할 일
이런 경우에 써요
- sin·cos·tan 값을 √ 가 들어간 정확한 값으로 확인할 때
- sin θ = 1/2 처럼 값으로 각도를 거꾸로 구할 때(역삼각함수)
- 도와 라디안을 오가며 바꾸거나 도·분·초로 볼 때
계산 방법
각을 0°~360° 로 맞춘 뒤 어느 사분면인지, 기준각이 몇 도인지 구해요. 기준각이 15° 의 배수면 아래 표의 값에 사분면 부호(제1 모두 +, 제2 sin +, 제3 tan +, 제4 cos +)를 붙여요. tan·csc·sec·cot 은 sin·cos 로 나눠 구해요.
| 각 | sin | cos | tan |
|---|---|---|---|
| 0° (0) | 0 | 1 | 0 |
| 30° (π/6) | 1/2 | √3/2 | √3/3 |
| 45° (π/4) | √2/2 | √2/2 | 1 |
| 60° (π/3) | √3/2 | 1/2 | √3 |
| 90° (π/2) | 1 | 0 | 정의 안 됨 |
주의할 점
역삼각함수는 주값 하나만 돌려줘요. sin⁻¹ 은 −90°~90°, cos⁻¹ 은 0°~180°, tan⁻¹ 은 −90°~90° 사이예요. 같은 값을 갖는 다른 각은 결과 아래 표에서 확인해요.
15°의 배수가 아닌 각은 근삿값이에요. 라디안으로 1.0472 처럼 소수를 넣으면 π/3 과 아주 조금 달라서 근삿값으로 계산해요. 정확한 값을 보려면 π/3 처럼 적어 주세요.
기준과 출처
- NIST Digital Library of Mathematical Functions — 4.14 Trigonometric Functions: Definitions and Periodicity확인 2026-10-10
- NIST Digital Library of Mathematical Functions — 4.17 Special Values and Limits확인 2026-10-10
- NIST Digital Library of Mathematical Functions — 4.23 Inverse Trigonometric Functions(주값)확인 2026-10-10
자주 묻는 질문
sin 30° 가 0.5 가 아니라 이상한 값이 나와요.
각도 단위가 라디안이면 30 라디안의 사인이 나와요. 단위를 '도'로 두면 sin 30° = 1/2 이에요.
tan 90° 는 왜 값이 없어요?
tan = sin ÷ cos 인데 cos 90° = 0 이라 0 으로 나누게 돼서 정의되지 않아요. 같은 이유로 cot 0°, csc 0°, sec 90° 도 값이 없어요.
150°, 210° 같은 각은 어떻게 정확한 값을 구해요?
기준각(x축과 이루는 예각)의 값에 사분면 부호를 붙여요. 150° 는 제2사분면, 기준각 30° 라 sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2 예요.
도를 라디안으로 어떻게 바꿔요?
도 × π/180 이에요. 180° = π, 90° = π/2, 60° = π/3, 45° = π/4, 30° = π/6 이에요. 라디안 → 도는 × 180/π 예요.
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