삼각함수 계산기

각도·라디안으로 sin·cos·tan과 역삼각함수, 특수각 값을 계산합니다.

역삼각함수에서는 결과를 이 단위로 먼저 보여 드려요.

라디안은 π/6, 2π/3, 1.2 처럼 적어요. 음수·360° 넘는 각도 돼요.

예시

sin 150°

1/2

≈ 0.5

cos 150°
−√3/2 ≈ −0.866025403784
tan 150°
−√3/3 ≈ −0.57735026919
라디안
5π/6 ≈ 2.61799387799

예시 결과예요. 위에 조건을 입력하고 버튼을 누르면 내 결과가 나와요.

여섯 삼각함수 (150°)

sin 150°1/2 ≈ 0.5
cos 150°−√3/2 ≈ −0.866025403784
tan 150°−√3/3 ≈ −0.57735026919
csc 150°2
sec 150°−2√3/3 ≈ −1.15470053838
cot 150°−√3 ≈ −1.73205080757
계산 과정 보기
위치제2사분면, 기준각 30°
부호sin +, cos − (사분면 기준)
특수각 값sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2
나머지 함수tan = sin/cos, csc = 1/sin, sec = 1/cos, cot = cos/sin

다음에 할 일

이런 경우에 써요

  • sin·cos·tan 값을 √ 가 들어간 정확한 값으로 확인할 때
  • sin θ = 1/2 처럼 값으로 각도를 거꾸로 구할 때(역삼각함수)
  • 도와 라디안을 오가며 바꾸거나 도·분·초로 볼 때

계산 방법

각을 0°~360° 로 맞춘 뒤 어느 사분면인지, 기준각이 몇 도인지 구해요. 기준각이 15° 의 배수면 아래 표의 값에 사분면 부호(제1 모두 +, 제2 sin +, 제3 tan +, 제4 cos +)를 붙여요. tan·csc·sec·cot 은 sin·cos 로 나눠 구해요.

각sincostan
0° (0)010
30° (π/6)1/2√3/2√3/3
45° (π/4)√2/2√2/21
60° (π/3)√3/21/2√3
90° (π/2)10정의 안 됨
근거: NIST 수학 함수 디지털 라이브러리 4.14(정의)·4.17(특수값)·4.23(역삼각함수 주값)

주의할 점

역삼각함수는 주값 하나만 돌려줘요. sin⁻¹ 은 −90°~90°, cos⁻¹ 은 0°~180°, tan⁻¹ 은 −90°~90° 사이예요. 같은 값을 갖는 다른 각은 결과 아래 표에서 확인해요.

15°의 배수가 아닌 각은 근삿값이에요. 라디안으로 1.0472 처럼 소수를 넣으면 π/3 과 아주 조금 달라서 근삿값으로 계산해요. 정확한 값을 보려면 π/3 처럼 적어 주세요.

기준과 출처

자주 묻는 질문

sin 30° 가 0.5 가 아니라 이상한 값이 나와요.

각도 단위가 라디안이면 30 라디안의 사인이 나와요. 단위를 '도'로 두면 sin 30° = 1/2 이에요.

tan 90° 는 왜 값이 없어요?

tan = sin ÷ cos 인데 cos 90° = 0 이라 0 으로 나누게 돼서 정의되지 않아요. 같은 이유로 cot 0°, csc 0°, sec 90° 도 값이 없어요.

150°, 210° 같은 각은 어떻게 정확한 값을 구해요?

기준각(x축과 이루는 예각)의 값에 사분면 부호를 붙여요. 150° 는 제2사분면, 기준각 30° 라 sin 150° = 1/2, cos 150° = −√3/2 예요.

도를 라디안으로 어떻게 바꿔요?

도 × π/180 이에요. 180° = π, 90° = π/2, 60° = π/3, 45° = π/4, 30° = π/6 이에요. 라디안 → 도는 × 180/π 예요.

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