분수·루트·공학 계산기
분수 사칙연산·약분, 제곱근, 거듭제곱과 공학용 수식(sin·log 등)을 계산합니다.
기약분수
29/12
1 2/3 + 3/4
- 대분수
- 2 5/12
- 소수
- 2.41(6)
- 근삿값
- 2.41666666667
예시 결과예요. 위에 조건을 입력하고 버튼을 누르면 내 결과가 나와요.
- 괄호 안은 되풀이되는 순환마디예요. 2.41(6) = 2.41666…
계산 과정 보기
| 1 2/3 정리 | 대분수 → 가분수 5/3 |
|---|---|
| 통분 (최소공배수) | 분모 3, 4 → 12 |
| 분자 맞추기 | 5/3 = 20/12, 3/4 = 9/12 |
| 분자끼리 계산 | (20 + 9)/12 = 29/12 |
| 약분 | 더 약분할 수 없어요 → 29/12 |
다음에 할 일
이런 경우에 써요
- 분수 숙제를 통분·약분 과정까지 확인하고 싶을 때
- √72 처럼 근호 안을 간단히 하거나 거듭제곱·세제곱근을 구할 때
- 공학용 계산기 없이 sin·log·팩토리얼이 섞인 식을 계산할 때
계산 방법
분수 덧셈·뺄셈은 두 분모의 최소공배수로 통분한 뒤 분자끼리 계산하고, 곱셈은 분자끼리·분모끼리 곱해요. 나눗셈은 뒤 분수를 뒤집어 곱해요. 마지막에 분자와 분모를 최대공약수로 나눠 기약분수로 만들어요.
근호 간단히는 수를 소인수분해한 뒤, 같은 소수를 n개씩 묶어 근호 밖으로 꺼내요. 공학 수식은 아래 순서로 계산해요.
| 순서 | 연산 | 예 |
|---|---|---|
| 1 | 괄호 | (2 + 3) × 4 = 20 |
| 2 | 함수·팩토리얼 | sin(30) = 0.5, 5! = 120 |
| 3 | 거듭제곱(오른쪽부터) | 2^3^2 = 2^9 = 512 |
| 4 | 부호 | −2^2 = −4 |
| 5 | 곱셈·나눗셈(왼쪽부터) | 10 ÷ 4 × 2 = 5 |
| 6 | 덧셈·뺄셈(왼쪽부터) | 7 − 10 + 1 = −2 |
주의할 점
삼각함수는 각도 단위에 따라 값이 완전히 달라져요. 학교 문제는 대부분 도(°) 단위예요. tan(90°)처럼 값이 정의되지 않는 각도는 계산하지 않고 알려 드려요.
수식 결과는 유효숫자 12자리로 반올림해요. 아주 큰 수는 × 10^n 꼴로 보여 드리고, 정수의 거듭제곱은 300자리까지 정확한 값을 함께 보여 드려요. 음수의 제곱근 같은 복소수 계산은 하지 않아요.
기준과 출처
자주 묻는 질문
대분수는 어떻게 입력해요?
자연수와 분수 사이를 한 칸 띄워요. 1과 2/3 은 '1 2/3', 음수면 '-1 2/3' 이에요. 결과는 기약분수·대분수·소수로 함께 보여 드려요.
√72 는 왜 6√2 인가요?
72 = 2³ × 3² 이라 2² 과 3² 은 근호 밖으로 2 × 3 = 6 이 나오고, 짝이 없는 2 가 안에 남아요. '루트·거듭제곱'에서 √ 간단히를 고르면 이 과정을 보여 드려요.
log 와 ln 은 뭐가 달라요?
log 는 밑이 10 인 상용로그, ln 은 밑이 e(약 2.718)인 자연로그예요. log(100) = 2, ln(e) = 1 이에요. 다른 밑은 ln(8)/ln(2) 처럼 나눠서 구해요.
sin(30) 이 0.5 가 아니라 이상한 값이 나와요.
각도 단위가 라디안으로 되어 있으면 30 라디안의 사인이 나와요. 각도 단위를 '도'로 바꾸면 0.5 예요.
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신발장 앞에서 오래 갈리는 두 브랜드예요.
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